已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．（1）求tanα的值．（2）求3cosα+sinαcosα-sinα的值．-数学

题目简介

已知方程x²+4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．
（1）求tanα的值．
（2）求

3cosα+sinα

cosα-sinα

的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵α=（α-β）+β，
∴

tan(α-β)+tanβ=-4

tan(α-β)•tanβ=3

，
∴tanα=tan[（α-β）+β]=

tan(α-β)+tanβ

1-tan(α-β)•tanβ

=class="stub"-4

1-3

=2．
（2）

class="stub"3cosα+sinα

cosα-sinα

=class="stub"3+tanα

1-tanα

=class="stub"3+2

1-2

=-5．