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已知方程2x2+(1+3)x+m=0，两根为sinθ，cosθ．（1）求m的值；（2）若θ∈（0.2π），求θ的值．-数学

题目简介

已知方程2x2+(1+3)x+m=0，两根为sinθ，cosθ．（1）求m的值；（2）若θ∈（0.2π），求θ的值．-数学

题目详情

已知方程2x2+(1+
3
)x+m=0，两根为sinθ，cosθ．
（1）求m的值；
（2）若θ∈（0.2π），求θ的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由题设
sinθ+cosθ=-
1+
3
2
sinθcosθ=class="stub"m
2
（3分）
平方相减得m=
3
2
..（6分）
（2）方程两根x1=-class="stub"1
2
，x2=-
3
2
．（8分）
∴
sinθ=-class="stub"1
2
cosθ=-
3
2
或
sinθ=-
3
2
cosθ=-class="stub"1
2
（10分）
∴θ=class="stub"7π
6
或class="stub"4π
3
（12分）

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