已知a,b,c分别为△ABC的三边,且3a2+3b2-3c2+2ab═0,则tanC=______.-数学

题目简介

已知a,b,c分别为△ABC的三边,且3a2+3b2-3c2+2ab═0,则tanC=______.-数学

题目详情

已知a,b,c分别为△ABC的三边,且3a2+3b2-3c2+2ab═0,则tan C=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

△ABC中,∵3a2+3b2-3c2+2ab=0,∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
-class="stub"2
3
ab
2ab
=-class="stub"1
3

sinC=
1-cos2C
=
2
2
3

tanC=class="stub"sinC
cosC
=-2
2

故答案为 -2
2

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