求证:tan2θ(1+cos2θ)=1-cos2θ.-数学

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求证:tan2θ(1+cos2θ)=1-cos2θ.-数学

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求证:tan2θ(1+cos2θ)=1-cos2θ.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵等式左边=tan2θ(1+cos2θ)
=
sin2θ
cos2θ
(1+2cos2θ-1)
=
sin2θ
cos2θ
•2cos2θ
=2sin2θ,
等式右边=1-cos2θ=1-(1-2sin2θ)=2sin2θ,
∴左边=右边,
故原式成立.

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