已知tanα=-34,且α∈(π2,3π2)则sinα•cosα的值为()A.1225B.-1225C.2512D.-2512-数学

题目简介

已知tanα=-34,且α∈(π2,3π2)则sinα•cosα的值为()A.1225B.-1225C.2512D.-2512-数学

题目详情

已知tanα=-
3
4
 , 且α∈(
π
2
 , 
2
)
则sinα•cosα的值为(  )
A.
12
25
B.-
12
25
C.
25
12
D.-
25
12
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵tanα=-class="stub"3
4
 , 且α∈(class="stub"π
2
 , class="stub"3π
2
)

∴cos2α=class="stub"1
sec2α
=class="stub"1
1+tan2α
=class="stub"1
1+class="stub"9
16
=class="stub"16
25

∴cosα=-class="stub"4
5
,sinα=class="stub"3
5

则sinα•cosα=(-class="stub"4
5
)×class="stub"3
5
=-class="stub"12
25

故选B.

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