在△ABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2=0,则sinB的值是()A.12B.22C.32D.1-数学

题目简介

在△ABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2=0,则sinB的值是()A.12B.22C.32D.1-数学

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在△ABC中,若cos2B+3cos(A+C)+2=0,则sinB的值是(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

cos2B+3cos(A+C)+2=0,
化简得:cos2B+3cos(π-B)+2=0,
即2cos2B-3cosB+1=0,
即(2cosB-1)(cosB-1)=0,又B∈(0,π)
解得cosB=class="stub"1
2
或cosB=1(舍去),
所以sinB=
1-cos2B
=
3
2

故选C

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