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设α为锐角，若cos(α+π6)=45，则sinα的值为______．-数学

题目简介

设α为锐角，若cos(α+π6)=45，则sinα的值为______．-数学

题目详情

设α为锐角，若cos(α+
π
6
)=
4
5
，则sinα的值为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

sinα=sin[(α+class="stub"π
6
)-class="stub"π
6
]
∵α为锐角，cos(α+class="stub"π
6
)=class="stub"4
5
，则sin[(α+class="stub"π
6
)=
1-(class="stub"4
5
)2
=class="stub"3
5

sinα=sin[(α+class="stub"π
6
)-class="stub"π
6
]=sin[(α+class="stub"π
6
)cosclass="stub"π
6
-cos(α+class="stub"π
6
)sinclass="stub"π
6

=class="stub"3
5
×
3
2
-class="stub"4
5
×class="stub"1
2

=
3
3
-4
10
．
故答案为：
3
3
-4
10
．

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