在△ABC中,若cosA=13,AB=3AC,则sinB的值为()A.223B.13C.16D.23-数学

题目简介

在△ABC中,若cosA=13,AB=3AC,则sinB的值为()A.223B.13C.16D.23-数学

题目详情

在△ABC中,若cosA=
1
3
,AB=3AC,则sinB的值为(  )
A.
2
2
3
B.
1
3
C.
1
6
D.
2
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵AB=3AC,即c=3b,
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+9b2-a2
6b2
=class="stub"1
3

整理得:a=2
2
b,
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
8b2+9b2-b2
12
2
b2
=
2
2
3

∵B为三角形的内角,
∴sinB=
1-cos2B
=class="stub"1
3

故选B

更多内容推荐