在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果c=3a,B=30°,那么C等于()A.120°B.105°C.90°D.75°-数学

题目简介

在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果c=3a,B=30°,那么C等于()A.120°B.105°C.90°D.75°-数学

题目详情

在△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,如果c=
3
a,B=30°,那么C等于(  )
A.120°B.105°C.90°D.75°
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

依题意由正弦定理得sinC=
3
sinA,又B=30°,
∴sinC=
3
sin(150°-C)=
3
2
cosC+class="stub"3
2
sinC,即-class="stub"1
2
sinC=
3
2
cosC,
∴tanC=-
3

又0°<C<180°,
因此C=120°.
故选A

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