已知cotα=2,tan(α-β)=-25,则tan(β-2α)=______.-数学

题目简介

已知cotα=2,tan(α-β)=-25,则tan(β-2α)=______.-数学

题目详情

已知cotα=2,tan(α-β)=-
2
5
,则tan(β-2α)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵tanαcotα=1,cotα=2,
∴tanα=class="stub"1
2
,又tan(α-β)=-class="stub"2
5

则tan(β-2α)
=-tan(2α-β)
=-tan[α+(α-β)]
=-
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)

=-
class="stub"1
2
-class="stub"2
5
1+ class="stub"1
2
×class="stub"2
5

=-class="stub"1
12

故答案为:-class="stub"1
12

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