(1)若sinα=513且a是第二象限角,求cosa及tana值;(2)若sinα-cosa=34,求sin2a的值.-数学

题目简介

(1)若sinα=513且a是第二象限角,求cosa及tana值;(2)若sinα-cosa=34,求sin2a的值.-数学

题目详情

(1)若sinα=
5
13
且a是第二象限角,求cosa 及tana值;
(2)若sinα-cosa=
3
4
,求sin2a的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵sin2α+cos2α=1  sinα=class="stub"5
13
且a是第二象限角
∴cosα=-
1-(class="stub"5
13
)
2
=-class="stub"12
13

∴tanα=class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"5
12

(2)∵sinα-cosa=
3
4

∴(sinα-cosa)2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1-2sinαcosα=class="stub"3
16

∴2sinαcosα=class="stub"13
16

∴sin2a=2sinαcosα=class="stub"13
16

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