在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若a2=b2+c2-bcsinA,则tanA=______.-数学

题目简介

在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若a2=b2+c2-bcsinA,则tanA=______.-数学

题目详情

在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若a2=b2+c2-bcsinA,则tanA=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵a2=b2+c2-bcsinA,
∴a2-b2-c2=-bcsinA,
sinA=
b2+c2-a2
bc

由余弦定理可知cosA=
b2+c2-a2
2bc

∴sinA=2cosA
∴tanA=2
故答案为:2

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