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已知sin(π-α)=-2sin(π2+α),则sin2α等于()A.-45B.-25C.25D.45-数学
题目简介
已知sin(π-α)=-2sin(π2+α),则sin2α等于()A.-45B.-25C.25D.45-数学
题目详情
已知sin(π-α)=-2sin(
π
2
+α),则sin2α等于( )
A.-
4
5
B.-
2
5
C.
2
5
D.
4
5
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
因为sin(π-α)=-2sin(
class="stub"π
2
+α),
所以sinα=-2cosα,则sin2α=2sinαcosα=-2cos2α,
又sin2α+cos2α=1.
∴cos2α=
class="stub"1
5
,
∴sin2α=-2×
class="stub"1
5
=-
class="stub"2
5
.
故选B.
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某化学兴趣小组的同学利用下图
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已知sin(π-α)=-2sin(π2+α),则sin2α等于()A.-45B.-25C.25D.45-数学
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所以sinα=-2cosα,则sin2α=2sinαcosα=-2cos2α,
又sin2α+cos2α=1.
∴cos2α=
∴sin2α=-2×
故选B.