已知sin(π-α)=-2sin(π2+α),则sin2α等于()A.-45B.-25C.25D.45-数学

题目简介

已知sin(π-α)=-2sin(π2+α),则sin2α等于()A.-45B.-25C.25D.45-数学

题目详情

已知sin(π-α)=-2sin(
π
2
+α),则sin2α等于(  )
A.-
4
5
B.-
2
5
C.
2
5
D.
4
5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为sin(π-α)=-2sin(class="stub"π
2
+α),
所以sinα=-2cosα,则sin2α=2sinαcosα=-2cos2α,
又sin2α+cos2α=1.
∴cos2α=class="stub"1
5

∴sin2α=-2×class="stub"1
5
=-class="stub"2
5

故选B.

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