在等式cos(⋆)(1+3tan10°)=1的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是______.-数学

题目简介

在等式cos(⋆)(1+3tan10°)=1的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是______.-数学

题目详情

在等式cos( ⋆ )(1+
3
tan10°)=1
的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是______.
题型:填空题难度:中档来源:镇江模拟

答案

设所填角为α
cosα(1+
3
tan10°)=cosα(
3
sin10°+cos10°
cos10°
)=cosαclass="stub"2sin40°
cos10°
=1
∴cosα=class="stub"cos10°
2sin40°
=class="stub"sin80°
2sin40°
=cos40°
∴α=40°
故答案为:40°

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