设a=12cos60-32sin60,b=2tan1301+tan2130,c=1-cos5002,则a,b,c按从小到大的顺序排列为______.-数学

题目简介

设a=12cos60-32sin60,b=2tan1301+tan2130,c=1-cos5002,则a,b,c按从小到大的顺序排列为______.-数学

题目详情

a=
1
2
cos60-
3
2
sin60,b=
2tan130
1+tan2130
,c=
1-cos500
2
,则a,b,c按从小到大的顺序排列为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

a=class="stub"1
2
cos60-
3
2
sin60=cos(60° +6°)=cos54°

b=
2tan130
1+tan2130
=
class="stub"2sin13°
cos13°
1+
sin213°
cos213
=class="stub"2sin13°cos13°
1
=sin26°
=cos74°
c=
1-cos500
2
cos225
=cos25

因为y=cosx在[0,class="stub"π
2
]上单调递减,所以b<a<c
故选B<a<c

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