首页 > 已知角α为锐角．（1）若sinα=35，求sin(α-π4)的值；（2）若sin(α+β)=513，sin(α-β)=-513，其中β∈[0，π2]，求sinβ的值．-数学

已知角α为锐角．（1）若sinα=35，求sin(α-π4)的值；（2）若sin(α+β)=513，sin(α-β)=-513，其中β∈[0，π2]，求sinβ的值．-数学

题目简介

已知角α为锐角．（1）若sinα=35，求sin(α-π4)的值；（2）若sin(α+β)=513，sin(α-β)=-513，其中β∈[0，π2]，求sinβ的值．-数学

题目详情

已知角α为锐角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若sin(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中β∈[0，
π
2
]，求sinβ的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵α为锐角且sinα=class="stub"3
5
，
∴cosα=class="stub"4
5
，
又sin（α-class="stub"π
4
）=
2
2
（sinα-cosα）=-
2
10
；
（2）由sin（α+β）=class="stub"5
13
，
sin（α-β）=-class="stub"5
13
展开相加得：
2sinαcosβ=0，α∈（0，class="stub"π
2
），β∈[0，class="stub"π
2
]，
∴cosβ=0，
∴sinβ=1．

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