已知sinαcosα=14,且π4<α<π2,则cosα-sinα=______.-数学

题目简介

已知sinαcosα=14,且π4<α<π2,则cosα-sinα=______.-数学

题目详情

已知sinαcosα=
1
4
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"π
4
<α<class="stub"π
2

∴cosα<sinα,
令t=cosα-sinα,则t<0;
又sinαcosα=class="stub"1
4

∴t2=1-2sinαcosα=1-class="stub"1
2
=class="stub"1
2

∴t=-
2
2

故答案为:-
2
2

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