已知sinα,sinβ是方程8x2-6kx+2k+1=0的两个根,且α、β的终边互相垂直,求k的值。-高一数学

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已知sinα,sinβ是方程8x2-6kx+2k+1=0的两个根,且α、β的终边互相垂直,求k的值。-高一数学

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已知sinα,sinβ是方程8x2-6kx+2k+1=0的两个根,且α、β的终边互相垂直,求k的值。
题型:解答题难度:中档来源:0117 同步题

答案

解:∵α,β的终边互相垂直,不妨设
∴sinβ=sin(α++2kπ)=cosα,
那么sinα,cosα是方程8x2-6kx+2k+1=0的两个根,
所以k应满足:
消去sinα,cosα,得9k2-16k-8≥0且

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