已知α∈(π2,π),cosα=-45,则tan(α+π4)=()A.17B.7C.-17D.-7-数学

题目简介

已知α∈(π2,π),cosα=-45,则tan(α+π4)=()A.17B.7C.-17D.-7-数学

题目详情

已知α∈(
π
2
,π),cosα=-
4
5
,则tan(α+
π
4
)
=(  )
A.
1
7
B.7C.-
1
7
D.-7
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

α∈(class="stub"π
2
,π),cosα=-class="stub"4
5

∴sinα=
1-cos2α
=class="stub"3
5

即tanα=-class="stub"3
4

∴tan(α+class="stub"π
4
)=
tanα+tanclass="stub"π
4
1-tanαtanclass="stub"π
4
=class="stub"1
7

故答案为:A

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