已知α∈(π2,π),sinα=35,则sin(α+π4)=()A.7210B.-7210C.210D.-210-数学

题目简介

已知α∈(π2,π),sinα=35,则sin(α+π4)=()A.7210B.-7210C.210D.-210-数学

题目详情

已知α∈(
π
2
,π)
sinα=
3
5
,则sin(α+
π
4
)
=(  )
A.
7
2
10
B.-
7
2
10
C.
2
10
D.-
2
10
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵α∈(class="stub"π
2
,π),sinα=class="stub"3
5

∴cosα=
1-sin2α
=-class="stub"4
5

则sin(α+class="stub"π
4
)=
2
2
(sinα+cosα)=-
2
10

故选D

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