已知tanα=2,求下列各式的值(1)sinα+2cosα4cosα-sinα(2)2sin(2α+π4)+1.-数学

题目简介

已知tanα=2,求下列各式的值(1)sinα+2cosα4cosα-sinα(2)2sin(2α+π4)+1.-数学

题目详情

已知tanα=2,求下列各式的值
(1)
sinα+2cosα
4cosα-sinα
(2)
2
sin(2α+
π
4
)+1
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)class="stub"sinα+2cosα
4cosα-sinα
=class="stub"tanα+2
4-tanα
=class="stub"2+2
4-2
=2,
(2)
2
sin(2α+class="stub"π
4
)+1=
2
(sin2αcosclass="stub"π
4
+cos2αsinclass="stub"π
4
)+1=sin2α+cos2α+1=2sinαcosα+2cos2α=
2sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α
=class="stub"2tanα+2
tan2α +1
=class="stub"2×2+2
22+1
=class="stub"6
5

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