若tan(α+π4)=13,则sin2α+2cos2α的值等于______.-数学

题目简介

若tan(α+π4)=13,则sin2α+2cos2α的值等于______.-数学

题目详情

tan(α+
π
4
)=
1
3
,则sin2α+2co
s
α
的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

tan(α+class="stub"π
4
)=class="stub"1
3
=class="stub"tanα+1
1-tanα
,∴tanα=-class="stub"1
2

sin2α+2co
s
α
=
2sinαcosα+2cos 2α
cos2α+sin 2α
=class="stub"2tanα+2
1+tan2α
=class="stub"4
5

故答案为 class="stub"4
5

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