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若tan(α+π4)=13,则sin2α+2cos2α的值等于______.-数学
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若tan(α+π4)=13,则sin2α+2cos2α的值等于______.-数学
题目详情
若
tan(α+
π
4
)=
1
3
,则sin2α+2co
s
2
α
的值等于______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵
tan(α+
class="stub"π
4
)=
class="stub"1
3
=
class="stub"tanα+1
1-tanα
,∴tanα=-
class="stub"1
2
,
∴
sin2α+2co
s
2
α
=
2sinαcosα+2
cos
2
α
cos
2
α+sin
2
α
=
class="stub"2tanα+2
1
+tan
2
α
=
class="stub"4
5
,
故答案为
class="stub"4
5
.
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已知x、y是正变数,a、b是正常数
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用下图所示的装置制取较多量的
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