已知tan(α+π4)=7,α∈(0,π2),则sinα等于______.-数学

题目简介

已知tan(α+π4)=7,α∈(0,π2),则sinα等于______.-数学

题目详情

已知tan(α+
π
4
)=7,α∈(0,
π
2
)
,则sinα等于______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

tan(α+class="stub"π
4
)=class="stub"tanα+1
1-tanα
 =7
,所以tanα=class="stub"3
4
,因为α∈(0,class="stub"π
2
)
,所以sin2α+cos2α=1
所以sinα=class="stub"3
5

故答案为:class="stub"3
5

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