已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈z.求值:(1)2sinθ-3cosθ4sinθ-9cosθ;(2)9sin2θ-3sinθcosθ-5.-数学

题目简介

已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈z.求值:(1)2sinθ-3cosθ4sinθ-9cosθ;(2)9sin2θ-3sinθcosθ-5.-数学

题目详情

已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈z.求值:
(1)
2sinθ-3cosθ
4sinθ-9cosθ

(2)9sin2θ-3sinθcosθ-5.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由已知,tan(θ+kπ)=-2,
∵k∈z,进而tanθ=-2. …(2分)
class="stub"2sinθ-3cosθ
4sinθ-9cosθ
=class="stub"2tanθ-3
4tanθ-9
=
2×(-2)-3
4×(-2)-9
=class="stub"7
17
.…(6分)
(2)9sin2θ-3sinθcosθ-5=
9sin2θ-3sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
-5=
9tan2θ-3tanθ
tan2θ+1
-5=class="stub"17
5
.…(12分)

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