若a≠0且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=______.-数学

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若a≠0且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=______.-数学

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若a≠0且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵siny=a-sinx,cosy=a-cosx
∴sin2y+cos2y=a2+sinx-2asinx+a2+cos2x-2acosx=1
即2a2+1-2a(sinx+cosx)=1
∴sinx+cosx=a.
故答案为:a.

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