若△ABC的内角A满足sin2A=-23,则cosA-sinA=______.-数学

题目简介

若△ABC的内角A满足sin2A=-23,则cosA-sinA=______.-数学

题目详情

若△ABC的内角A满足sin2A=-
2
3
,则cosA-sinA=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由于(cosA-sinA)2=1-sin2A=class="stub"5
3

由已知,A为△ABC的内角,所以sinA>0,
sin2A=2sinAcosA=-class="stub"2
3
<0

所以cosA<0,A为钝角.
所以cosA-sinA=-
class="stub"5
3
=-
15
3

故答案为:-
15
3

更多内容推荐