首页 > （1）已知A（1，2），B（3，-6），向量a=(x+3，y-4)，若a=2AB，求x，y的值；（2）向量a=(sinθ，-2)与b=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，π2)．求sinθ，cos

（1）已知A（1，2），B（3，-6），向量a=(x+3，y-4)，若a=2AB，求x，y的值；（2）向量a=(sinθ，-2)与b=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，π2)．求sinθ，cos

题目简介

（1）已知A（1，2），B（3，-6），向量a=(x+3，y-4)，若a=2AB，求x，y的值；（2）向量a=(sinθ，-2)与b=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，π2)．求sinθ，cos

题目详情

（1）已知A（1，2），B（3，-6），向量
a
=(x+3，y-4)，若 
a
=2
AB
，求x，y的值；
（2）向量
a
=(sinθ，-2)与
b
=(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，
π
2
)．求sinθ，cosθ的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由A（1，2），B（3，-6），得 
AB
=(2，-8)，则2
AB
=(4，-16)，
又
a
=(x+3，y-4)，且 
a
=2
AB

所以  
x+3=4
y-4=-16
，解得：
x=1
y=-12
；
（2）由向量
a
=(sinθ，-2)与
b
=(1，cosθ)互相垂直，
则
a
•
b
=(sinθ，-2)•(1，cosθ)=sinθ-2cosθ=0，
即sinθ=2cosθ，
又sin2θ+cos2θ=1，θ∈(0，class="stub"π
2
)，
解得：sinθ=
2
5
5
，cosθ=
5
5
．

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