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已知sinα=255，且α是第一象限角．（1）求cosα的值；（2）求tan（α+π）+sin(5π2+α)cos(5π2-α)的值．-数学

题目简介

已知sinα=255，且α是第一象限角．（1）求cosα的值；（2）求tan（α+π）+sin(5π2+α)cos(5π2-α)的值．-数学

题目详情

已知sinα=

2

5

5

，且α是第一象限角．
（1）求cosα的值；
（2）求tan（α+π）+

sin(

5π

2

+α)

cos(

5π

2

-α)

的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵sinα=

2

5

5

，且α是第一象限角，
∴cosα=

1-sin2α

=

5

5

；
（2）∵sinα=

2

5

5

，cosα=

5

5

，
∴tan（α+π）+

sin(2π+class="stub"π

2

+α)

cos(2π+class="stub"π

2

-α)

=tanα+class="stub"cosα

sinα

=class="stub"sinα

cosα

+class="stub"cosα

sinα

=class="stub"1

sinαcosα

=class="stub"1

2

5

5

×

5

5

=class="stub"5

2

．

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