已知tana=3,求cosa-sina的值.-数学

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已知tana=3,求cosa-sina的值.-数学

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已知tana=
3
,求cosa-sina的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"sinα
cosα
=tana=
3

sina=
3
cosa
代入恒等式sina2+cosa2=1
(cosa)2=class="stub"1
4

(sina)2=class="stub"3
4

当a在第三象限
sina<0,cosa<0
所以sina=-
3
2
,cosa=-class="stub"1
2

所以cosa-sina=-
3
+1
2

当角在第一象限时,cosa-sina=
1-
3
2

综上可知cosa-sina的值是-
3
+1
2
1-
3
2

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