首页 > 已知sinα=35，sin(α+β)=13，α∈(0，π4)，β∈(π2，3π4)，则sinβ=（）A．4-6215B．4+6215C．2+3215D．2-3215-数学

已知sinα=35，sin(α+β)=13，α∈(0，π4)，β∈(π2，3π4)，则sinβ=（）A．4-6215B．4+6215C．2+3215D．2-3215-数学

题目简介

已知sinα=35，sin(α+β)=13，α∈(0，π4)，β∈(π2，3π4)，则sinβ=（）A．4-6215B．4+6215C．2+3215D．2-3215-数学

题目详情

已知sinα=
3
5
，sin(α+β )=
1
3
，α∈(0，
π
4
)，β∈(
π
2
，
3π
4
)，则sinβ=（　　）
A．
4-6
2
15
B．
4+6
2
15
C．
2+3
2
15
D．
2-3
2
15
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵sinα=class="stub"3
5
，sin(α+β )=class="stub"1
3
，α∈(0，class="stub"π
4
)，β∈(class="stub"π
2
，class="stub"3π
4
)，∴α+β为钝角，∴cos（α+β）=-
2
2
3
，cosα=class="stub"4
5
．
∴sinβ=sin[（ α+β）-α]=sin（ α+β）cosα-cos（ α+β）sinα=class="stub"1
3
×class="stub"4
5
-（-
2
2
3
）class="stub"3
5
=
4+6
2
15
．
故选B．

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