首页 > 已知向量m=（a-sinθ，-12），n=（12，cosθ）．（1）当a=22，且m⊥n时，求sin2θ的值；（2）当a=0，且m∥n时，求tanθ的值．-数学

已知向量m=（a-sinθ，-12），n=（12，cosθ）．（1）当a=22，且m⊥n时，求sin2θ的值；（2）当a=0，且m∥n时，求tanθ的值．-数学

题目简介

已知向量m=（a-sinθ，-12），n=（12，cosθ）．（1）当a=22，且m⊥n时，求sin2θ的值；（2）当a=0，且m∥n时，求tanθ的值．-数学

题目详情

已知向量
m
=（a-sinθ，-
1
2
），
n
=（
1
2
，cosθ）．
（1）当a=
2
2
，且
m
⊥
n
时，求sin2θ的值；
（2）当a=0，且
m
∥
n
时，求tanθ的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）当a=
2
2
时，
m
=（
2
2
-sinθ，-class="stub"1
2
），
∵
m
⊥
n
∴
m
•
n
=0，
得sinθ+cosθ=
2
2
上式两边平方得1+sin2θ=class="stub"1
2
，
因此，sin2θ=-class="stub"1
2
．
（2）当a=0时，
m
═（-sinθ，-1），
由
m
∥
n
得sinθcosθ=class="stub"1
4
．
即sin2θ=class="stub"1
2
．
∵sin2θ=class="stub"2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=class="stub"2tanθ
1+tan2θ

∴tanθ=2+
3
或2-
3

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