化简:1+sinx+1-sinx-2+2cosx,x∈(0,π2).-数学

题目简介

化简:1+sinx+1-sinx-2+2cosx,x∈(0,π2).-数学

题目详情

化简:
1+sinx
+
1-sinx
-
2+2cosx
,x∈(0,
π
2
)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵x∈(0,class="stub"π
2
),
∴0<class="stub"x
2
class="stub"π
4

∴cosclass="stub"x
2
>sinclass="stub"x
2

1+sinx
=cosclass="stub"x
2
+sinclass="stub"x
2

1-sinx
=cosclass="stub"x
2
-sinclass="stub"x
2

2+2cosx
=2cosclass="stub"x
2

1+sinx
+
1-sinx
-
2+2cosx
=cosclass="stub"x
2
+sinclass="stub"x
2
+(cosclass="stub"x
2
-sinclass="stub"x
2
)-2cosclass="stub"x
2
=0.

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