已知tanθ=2.(1)若θ为第三象限的角,求sinθ的值;(2)求2cos2θ2-sinθ-12sin(π4+θ)的值.-数学

题目简介

已知tanθ=2.(1)若θ为第三象限的角,求sinθ的值;(2)求2cos2θ2-sinθ-12sin(π4+θ)的值.-数学

题目详情

已知tanθ=
2

(1)若θ为第三象限的角,求sinθ的值;
(2)求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(
π
4
+θ)
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵tanθ=
2
,∴cotθ=
2
2

  又1+cot2θ=class="stub"1
sin2θ

∴sin2θ=class="stub"2
3
,又θ第三象限的角,
∴sinθ=-
6
3

(2)原式=class="stub"cosθ-sinθ
sinθ+cosθ

=class="stub"1-tanθ
1+tanθ

=
1-
2
1+
2

=2
2
-3.

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