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α是第四象限角，cosα=35，则cos(α-π4)=______．-数学

题目简介

α是第四象限角，cosα=35，则cos(α-π4)=______．-数学

题目详情

α是第四象限角，cosα=

3

5

，则cos(α-

π

4

)=______．

题型：填空题难度：中档来源：枣庄二模

答案

因为α是第四象限角，cosα=class="stub"3

5

，
所以sinα=-

1-cos2α

=-

1-(class="stub"3

5

)2

=-class="stub"4

5

．
而cos(α-class="stub"π

4

)=cosαcosclass="stub"π

4

+sinαsinclass="stub"π

4

=class="stub"3

5

×

2

2

- class="stub"4

5

×

2

2

=-

2

10

．
故答案为：-

2

10

．

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