首页 > 若α∈(π2，π)，且sinα=45，则sin(α+π4)+cos(α+π4)等于______．-数学

若α∈(π2，π)，且sinα=45，则sin(α+π4)+cos(α+π4)等于______．-数学

题目简介

若α∈(π2，π)，且sinα=45，则sin(α+π4)+cos(α+π4)等于______．-数学

题目详情

若α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，则sin(α+
π
4
)+cos(α+
π
4
)等于______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵α∈(class="stub"π
2
，π)，且sinα=class="stub"4
5
，
∴cosα=-class="stub"3
5

又sin(α+class="stub"π
4
)+cos(α+class="stub"π
4
)=
2
cosα
∴sin(α+class="stub"π
4
)+cos(α+class="stub"π
4
)=
2
×（-class="stub"3
5
）=-
3
2
5

故答案为-
3
2
5

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