已知α∈(0,π2)且sinα=35,则2sin(α-π4)=()A.15B.-15C.75D.-75-数学

题目简介

已知α∈(0,π2)且sinα=35,则2sin(α-π4)=()A.15B.-15C.75D.-75-数学

题目详情

已知α∈(0,
π
2
)且sinα=
3
5
,则
2
sin(α-
π
4
)
=(  )
A.
1
5
B.-
1
5
C.
7
5
D.-
7
5
题型:单选题难度:偏易来源:自贡一模

答案

因为α∈(0,class="stub"π
2
)且sinα=class="stub"3
5
,所以cosα=
1-sin2α
=
1-(class="stub"3
5
)
2
=class="stub"4
5

所以
2
sin(α-class="stub"π
4
)
=
2
sinαcosclass="stub"π
4
-
2
cosαsinclass="stub"π
4
=sinα-cosα=class="stub"3
5
-class="stub"4
5
=-class="stub"1
5

故选B.

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