已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=15.(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;(Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.-数学

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已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=15.(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;(Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.-数学

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已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=
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(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;   (Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=class="stub"1
5
,∴1+2sinAcosA=class="stub"1
25

 又 cos2A+sin2A=1,∴cosA=-class="stub"3
5
,sinA=class="stub"4
5
,tanA=-class="stub"4
3

(Ⅱ) sin3A-cos3A=(sinA-cosA) (sin2A+sinAcosA+cos2A)=class="stub"7
5
(1-class="stub"12
25
 )=class="stub"91
125

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