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已知sin（α-π4）=35，α∈（0，π2），则sinα=______．-数学

题目简介

已知sin（α-π4）=35，α∈（0，π2），则sinα=______．-数学

题目详情

已知sin（α-

π

4

）=

3

5

，α∈（0，

π

2

），则sinα=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由α∈（0，class="stub"π

2

），得α-class="stub"π

4

∈（-class="stub"π

4

，class="stub"π

4

），故由已知sin（α-class="stub"π

4

）=class="stub"3

5

，可得cos（α-class="stub"π

4

）=class="stub"4

5

．
则sinα=sin[（α-class="stub"π

4

）+class="stub"π

4

]=sin（α-class="stub"π

4

）cosclass="stub"π

4

+cos（α-class="stub"π

4

）sinclass="stub"π

4

=class="stub"3

5

×

2

2

+class="stub"4

5

×

2

2

=

7

2

10

．
故答案为

7

2

10

．

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