已知角α满足sinα+cosα2sinα-cosα=2;(1)求tanα的值;(2)求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值.-数学

题目简介

已知角α满足sinα+cosα2sinα-cosα=2;(1)求tanα的值;(2)求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值.-数学

题目详情

已知角α满足
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2

(1)求tanα的值;       
(2)求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵class="stub"sinα+cosα
2sinα-cosα
=2∴class="stub"tanα+1
2tanα-1
=2∴tanα=1
(4分)
(2)sin2α+2cos2α-sinαcosα=
sin2α+2cos2α-sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+2-tanα
tan2α+1
=1
(4分)

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