已知sinα+3cosα3cosα-sinα=5,则sin2α-sinαcosα的值是()A.25B.-25C.-2D.2-数学

题目简介

已知sinα+3cosα3cosα-sinα=5,则sin2α-sinαcosα的值是()A.25B.-25C.-2D.2-数学

题目详情

已知
sinα+3cosα
3cosα-sinα
=5
,则sin2α-sinαcosα的值是(  )
A.
2
5
B.-
2
5
C.-2D.2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"sinα+3cosα
3cosα-sinα
=5
,∴class="stub"tanα+3
3-tanα
=5
,∴tanα=2.
∴sin2α-sinαcosα=
sin2α-sinαcosα   
sin2α+cos2α
=
tan2α-tanα  
tan2α+1
=class="stub"4-2
4+1
=class="stub"2
5

故选 A.

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