在锐角三角形ABC中,sinA=223,求sin2B+C2+cos(3π-2A)的值.-数学

题目简介

在锐角三角形ABC中,sinA=223,求sin2B+C2+cos(3π-2A)的值.-数学

题目详情

在锐角三角形ABC中,sinA=
2
2
3
,求sin2
B+C
2
+cos(3π-2A)
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

因为A+B+C=π,所以class="stub"C
2
=class="stub"π
2
-(class="stub"A+B
2
)

又有sinA=
2
2
3
,A为锐角得cosA=
1-class="stub"8
9
=class="stub"1
3

所以sin2class="stub"B+C
2
+cos(3π-2A)=sin2class="stub"A
2
-cos2A=class="stub"1+cosA
2
-(2cos2A-1)

=
1+class="stub"1
3
2
-[2(class="stub"1
3
)2-1]=class="stub"13
9

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