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已知实数x、y满足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.-数学
题目简介
已知实数x、y满足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.-数学
题目详情
已知实数x、y满足x
2
+y
2
+2x-2
3
y=0,求x+y的最小值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
原方程为(x+1)2+(y-
3
)2=4表示一个圆的方程,
可设其参数方程为x=-1+2cosθ,y=
3
+2sinθ(θ为参数,0≤θ<2π),
则x+y=
3
-1+2(sinθ+cosθ)=
3
-1+2
2
sin(θ+
class="stub"π
4
),
当θ=
class="stub"5π
4
,即x=-1-
2
,y=
3
-
2
时,
x+y的最小值为
3
-1-2
2
.
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已知实数x、y满足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.-数学
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可设其参数方程为x=-1+2cosθ,y=
则x+y=
当θ=
x+y的最小值为