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已知0＜α＜π2，cosα=35．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．-数学

题目简介

已知0＜α＜π2，cosα=35．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．-数学

题目详情

已知0＜α＜
π
2
，cosα=
3
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（I）∵0＜α＜class="stub"π
2
，cosα=class="stub"3
5
．
∴sinα=
1-cos2α
=class="stub"4
5
，
由此可得tanα=class="stub"sinα
cosα
=class="stub"4
3
；
（II）∵cos2α=cos2α-sin2α=-class="stub"7
25
，cos（π-α）=-cosα=-class="stub"3
5

∴cos2α-cos（π-α）=-class="stub"7
25
-（-class="stub"3
5
）=class="stub"8
25
．

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