首页 > 已知tanβ=43，sin(α+β)=513，其中α，β∈（0，π），则sinα的值为（）A．6365B．3365C．1365D．6365或3365-数学

已知tanβ=43，sin(α+β)=513，其中α，β∈（0，π），则sinα的值为（）A．6365B．3365C．1365D．6365或3365-数学

题目简介

已知tanβ=43，sin(α+β)=513，其中α，β∈（0，π），则sinα的值为（）A．6365B．3365C．1365D．6365或3365-数学

题目详情

已知tanβ=
4
3
，sin(α+β)=
5
13
，其中α，β∈（0，π），则sinα的值为（　　）
A．
63
65
B．
33
65
C．
13
65
D．
63
65
或
33
65
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵β∈（0，π），tanβ=
4
3
，∴sinβ=
4
5
，cosβ=
3
5

∵sin(α+β)=
5
13
，sinβ=
4
5
，α，β∈（0，π），
∴cos(α+β)= -
12
13

∴sinα=sin[（α+β）-β]=
5
13
?
3
5
+
12
13
?
4
5
=
63
65

故选A．

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