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若sin(α-π6)=23，则cos(2α+2π3)=______．-数学

题目简介

若sin(α-π6)=23，则cos(2α+2π3)=______．-数学

题目详情

若sin(α-
π
6
)=
2
3
，则cos(2α+
2π
3
)=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵sin（α-class="stub"π
6
）=-cos[class="stub"π
2
+（α-class="stub"π
6
）]=-cos（α+class="stub"π
3
）=class="stub"2
3
，∴cos（α+class="stub"π
3
）=-class="stub"2
3
．
∴cos(2α+class="stub"2π
3
)=2 cos2(α+class="stub"π
3
)-1=-class="stub"1
9
，
故答案为-class="stub"1
9
．

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