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已知sinαcosα=38,且π4<α<π2,则cosα-sinα的值为()A.12B.±12C.-14D.-12-数学
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已知sinαcosα=38,且π4<α<π2,则cosα-sinα的值为()A.12B.±12C.-14D.-12-数学
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已知sinαcosα=
3
8
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα的值为( )
A.
1
2
B.
±
1
2
C.
-
1
4
D.
-
1
2
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵sinαcosα=
class="stub"3
8
,
∴(cosα-sinα)2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=
class="stub"1
4
,
∵
class="stub"π
4
<α<
class="stub"π
2
,∴cosα<sinα,即cosα-sinα<0,
则cosα-sinα=-
class="stub"1
2
.
故选D
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据下图所示装置用两种不同操作
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已知tanα=-43,求:(1)tan(α+π4)
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∴(cosα-sinα)2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=
∵
则cosα-sinα=-
故选D