已知sinαcosα=38,且π4<α<π2,则cosα-sinα的值为()A.12B.±12C.-14D.-12-数学

题目简介

已知sinαcosα=38,且π4<α<π2,则cosα-sinα的值为()A.12B.±12C.-14D.-12-数学

题目详情

已知sinαcosα=
3
8
,且
π
4
<α<
π
2
,则cosα-sinα的值为(  )
A.
1
2
B.±
1
2
C.-
1
4
D.-
1
2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sinαcosα=class="stub"3
8

∴(cosα-sinα)2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=class="stub"1
4

class="stub"π
4
<α<class="stub"π
2
,∴cosα<sinα,即cosα-sinα<0,
则cosα-sinα=-class="stub"1
2

故选D

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