若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则a020+a12+a222+…+a201022010=()A.-1B.0C.1D.2010-数学

题目简介

若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则a020+a12+a222+…+a201022010=()A.-1B.0C.1D.2010-数学

题目详情

若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则
a0
20
+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=(  )
A.-1B.0C.1D.2010
题型:单选题难度:偏易来源:江门二模

答案

∵(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),
∵Tr+1=C2010r(-2x)r,
∴a0=C20100(-2)0,a1=C20101(-2)1,…a2010=C20101(-2)2010,
a0
20
+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=C20100(-1)0+…+C20101(-1)2010=(1-1)2010=0,
故选B.

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