若(x2+1x)n展开式中的二项式系数和为64,则n等于______,该展开式中的常数项为______.-数学

题目简介

若(x2+1x)n展开式中的二项式系数和为64,则n等于______,该展开式中的常数项为______.-数学

题目详情

(x2+
1
x
)n
展开式中的二项式系数和为64,则n等于______,该展开式中的常数项为______.
题型:填空题难度:中档来源:房山区二模

答案

(x2+class="stub"1
x
)n
展开式中的二项式系数和为64,可得2n=64,∴n=6.
由于(x2+class="stub"1
x
)n
=(x2+class="stub"1
x
)
6
,展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr6
•x12-2r•x-r=
Cr6
•x12-3r,
令12-3r=0,r=4,故该展开式中的常数项为
C46
=
C26
=15,
故答案为 6,15.

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