若在(3x2-12x3)n的展开式中含有常数项,则正整数n取得最小值时常数项为()A.-1352B.-135C.1352D.135-数学

题目简介

若在(3x2-12x3)n的展开式中含有常数项,则正整数n取得最小值时常数项为()A.-1352B.-135C.1352D.135-数学

题目详情

若在(3x2-
1
2x3
)n
的展开式中含有常数项,则正整数n取得最小值时常数项为(  )
A.-
135
2
B.-135C.
135
2
D.135
题型:单选题难度:偏易来源:武汉模拟

答案

Tr+1=
Crn
(3x2)n-r(-class="stub"1
2
)
r
(x-3)r
=(-class="stub"1
2
)
r
3n-r
Crn
x2n-5r

∴2n-5r=0,又n∈N*,r≥0,
∴n=5,r=2时满足题意,此时常数项为:(-class="stub"1
2
)
2
33
C25
=class="stub"135
2

故选C.

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