(x+2x2)5的展开式中x2的系数是______;其展开式中各项系数之和为______.(用数字作答)-数学

题目简介

(x+2x2)5的展开式中x2的系数是______;其展开式中各项系数之和为______.(用数字作答)-数学

题目详情

(x+
2
x2
)5
的展开式中x2的系数是______;其展开式中各项系数之和为______.(用数字作答)
题型:填空题难度:中档来源:西城区一模

答案

(x+class="stub"2
x2
)
5
展开式的通项为Tr+1=
Cr5
x5-r(class="stub"2
x2
)
r
=2rC5rx5-3r
令5-3r=2得r=1
∴展开式中x2的系数是T2=2C51=10
(x+class="stub"2
x2
)
5
中的x=1得展开式中各项系数之和为(1+2)5=234
故答案为10,234.

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